Pitágoras, la teoría musical y la armonía de las esferas

Pitágoras fue un matemático y filósofo nacido en el año 570 a. C en la isla de Samos, Grecia. Se le considera el primer matemático puro, y sus descubrimientos y teorías sirvieron como base para el posterior desarrollo de las matemáticas y la filosofía Oriental. Se estableció en las colonias italianas de Grecia 531 a. C luego de haber dejado Soma como exiliado, escapando del dictador Samio Polícrates; una vez establecido en dichas colonias fundó su famosa escuela pitagórica en Crotona al sur de Italia. La doctrina de los pitagóricos, establecía un todo basado en relaciones numéricas enteras o fraccionarias, una especie de dependencia entre el ámbito religioso y conocimientos científicos que apenas visualizaban la luz en las mentes prodigiosas de aquel entonces.

La escuela fue transformándose en hermandad a medida que los ritos, ceremonias y el código de secretismo fueron tomando la misma, por lo que se volvió imposible establecer con exactitud quien ejecutó los estudios y realizó los descubrimientos que actualmente se le atribuyen en gran parte a su fundador; algunos de estos descubrimientos dentro de las matemáticas son: el teorema de Pitágoras, la clasificación de losnúmeros, la invención de la tabla de multiplicar, la demostración de que los intervalos entre las notas musicales pueden ser representadas mediante razones de números enteros y la relación que existe entre la armonía de un intervalo de tono y las proporciones a las cuales se produce dicho tono en una cuerda, entre otros.

Una serie de biógrafos pitagóricos relatan el interés particular del filósofo en cuanto a los fundamentos matemáticos de la música; un interés que surge a partir de que notara una serie de sonidos con proporciones justas entre ellos provenientes de los golpes de cuatro diferentes martillos a un yunque de hierro, se dispuso a examinarlos descubriendoa partir del peso de cada martillo relaciones en fracciones que posteriormente serían la base de los conceptos de cuarta musical, quinta musical y tono musical entero, fundamentales para la concepción de la armonía y la composición musical; sin embargo esta leyenda pierde credibilidad debido a que las proporciones encontradas sólo guardan relación en cuanto a la longitud de una cuerda haciendo uso del monocordio (instrumento musical usado para probar la variedad y proporción de los sonidos) y no cumpliéndose con los pesos de los martillos y los tonos producidos por ellos.

Las matemáticas son “la base del sonido” y el sonido mismo “en sus aspectos musicales... exhibe una apreciable gama de propiedades numéricas”, simplemente porque en sí la naturaleza es “sorprendentemente matemática”.1 Pitágoras fue el primero en hallar como accesible al entendimiento humano las leyes que rigen al universo haciendo uso simple del raciocinio y creía que la naturaleza estaba en concordancia con una armonía matemática, un pensamiento que abriría paso a la teoría de las armonías de las esferas.

Dicha teoría se basó en que los movimientos de los cuerpos celestes y según la teoría geocéntrica se rigen por proporciones musicales y la distancia ente los planetas corresponde a los intervalos musicales; es decir, cada uno de los sonidos producidos vendría diferenciado según la posición de la esferas correspondiente y su movimiento. Así, según las proporciones aritméticas de sus órbitas alrededor de la tierra, se producía un tono u otro, de modo que al sonar todas al mismo tiempo componían una armonía perfecta. A causa de que los cuerpos celestes poseen un tamaño tan grande y se mueven a velocidades elevadas, supusieron que los mismos emitían un conjunto de sonidos de la misma manera que lo hacen los objetos en la tierra, como por ejemplo el sonido que emite un proyectil al cortar el aire; suponiendo esto y debido a que las distancias tienen las proporciones de los acordes, la escuela pitagórica afirmo que debía ser armonioso el sonido emitido por los movimientos circulares de los astros, generando una especie de música cósmica presente ya para los recién nacidos por lo que no manifiesta contraste con el silencio, lo que explicaría que el ser humano por costumbre no percibe dicha música. El sonido emitido por cada esfera corresponde a un tono diferente de la escala musical, dependiendo de los radios de sus órbitas como los tonos musicales emitidos por la cuerda depende de su longitud.

Esta idea de un sistema armónico unificado que pone en sintonía matemática a la naturaleza terrestre y el cosmos abrió paso como dando una especie de luz a pensadores y artistas posteriores de la escuela pitagórica, como Kepler quién pondría en relación los intervalos musicales con las relaciones angulares entre planetas, sin embargo, esta teoría ha sido cuestionada desde entonces hasta nuestros días, pero para los pitagóricos dejó muy en claro que “Todo son Números”.